Кончина

В июне 1885 года, после тридцати лет службы в Московском университете, Август Юльевич Давидов вышел в отставку. В том же году, 22 декабря (по старому стилю), он скончался.

Похоронен Август Юльевич Давидов на Введенском кладбище.

После смерти Давидова его вдова учредила премию его имени, присуждавшуюся за выдающиеся работы в области математики. Среди лауреатов этой премиии можно отметить будущего академика Николая Николаевича Лузина (1883—1950).