Преподавательская деятельность
До начала преподавания в университете Давидов некоторое время работал учителем математики в кадетском корпусе. В 1850 году он начал в качестве адъюнкта чтение лекций на физико-математическом отделении Московского университета по теории вероятностей. В 1851 году защитил докторскую диссертацию «Определение вида поверхности жидкости, заключённой в сосуде»; в том же году появилась его «Теория капиллярных явлений» (по другим данным, докторской диссертацией Давидова была именно «Теория капиллярных явлений»). В 1853 году был назначен экстраординарным профессором по кафедре прикладной математики — в этом звании он оставался до 1859 года, когда был назначен ординарным профессором по занимаемой им кафедре прикладной математики.
В 1860 году Давидов занял должность инспектора над частными учебными заведениями и в качестве общественной деятельности активно занялся вопросами преподавания математических наук в средних учебных заведениях. В 1862 году он стал членом Попечительского совета Московского учебного округа и оставался в нём до конца своей жизни. Он принимал участие в организации при Политехническом музее педагогического отдела по начальному образованию, в составлении программ по математике для абитуриентов. По его инициативе в журнале «Математический сборник» появился специальный раздел для учителей. Наибольшей же заслугой Давидова в деле начального и среднего образования стало написание им школьных учебников по математическим предметам, в которых он излагал теоретический материал в тесной увязке с практическими вопросами, использовал в качестве примеров исторические данные, применял наглядные доказательства. Эти учебники, по общему признанию, были очень высокого качества, подтверждением чему может служить тот факт, что эти учебники выдержали несколько десятков изданий и регулярно переиздавались в течение десятков лет, практически не подвергаясь переработке. К примеру, «Элементарная геометрия в объёме гимназического курса» выдержала 39 изданий (издавалась в течение шестидесяти лет), «Начальная алгебра» — 24 издания, причём два последних переиздания этих двух учебников состоялись уже при советской власти, в 1918 году и 1922 году.
В 1862 году Давидов перешёл на кафедру чистой математики и заведовал ею до конца своей службы в университете. В 1864 году им был создан новый курс теории функций, который читал до 1869 года (после Давидова этот курс стал читать его ученик Николай Васильевич Бугаев). Известно, что Давидов оказал большое влияние на Николая Егоровича Жуковского (1847—1921), который в 1864—1868 гг. учился в Московском университете; «отец русской авиации» посвятил два специальных очерка разбору работ своего учителя
Рост оброка
Благодаря неопределенной постановке крепостного права по закону в продолжении царствования Екатерины расширялась требовательность землевладельцев по отношению к крепостному труду; эта требовательность выражалась в постепенном росте оброка. Итак, на каждое тягло (взрослый работник с женой и малолетними детьми, ко торы еще не могли жить о ...
Восточные славяне в догосударственную эпоху
Вопрос о происхождении и ранней истории славянства относящийся к числу наиболее сложных и дискуссионных в исторической науке, решается на базе данных различных дисциплин – лингвистики, археологии, антропологии, этнографии. Большинство ученых видит в славянах потомков древних индоевропейцев и считает их автохтонным населением Средней и В ...
Основные сооружения, построенные при участии Дмитрием Сергеевичем
Усадебный дом. Д.С. Нечаев (1742–1820) — устроитель усадьбы, предводитель данковского дворянства. Весь усадебный комплекс расположен на высоком берегу р. Дон вдоль склона глубокого оврага. На сегодняшний день сохранившиеся главный дом с двумя флигелями, водонапорная башня конструкции инженера В.Г. Шухова и парк с прудами являются памятн ...